高数题目急求！ 设y=xt,而t是由方程x/t=ln(t/y)所确定的x,y的函数,求dy/dx|

高数题目急求！
设y=xt,而t是由方程x/t=ln(t/y)所确定的x,y的函数,求dy/dx|x=1/e的值

应该是3/e
因为y=xt，所以t=y/x
带入方程x/t=lnt/y
整理得y=-x^2/lnx
所以求导后dy/dx=-(2xlnx-x)/(lnx)^2
再把x=1/e代入即可

因为lim(n->∞ )(1+1/n)^n=e 所以 lim(t->∞ )x(1+2x/t)^t =lim(t->∞ )x[(1+2x/t)^(t/2x)]^(2x) =xe^2x 所以 ∫（0，x+y)e^(t^2)dt+xe^(2x)=0 两边对x求导 e^[(x+y)^2]d(x+y)/dx+2e^(2x)=0 e^[(x+y)^2](1+dy/dx)+2e^(2x)=0 dy/dx={-2e^(2x)-e^[(x+y)^2]}/e^[(x+y)^2]