点A 处左极限等于右极限，请问函数在A 点处是否连续？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-05 03:40
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-04 19:07
点A 处左极限等于右极限，请问函数在A 点处是否连续？
最佳答案
- 二级知识专家网友：煞尾
- 2021-01-04 19:55
第一是存在，第二是相等。则在该点连续。
所以，严格意义上来说，不一定。万一左右极限均为∞呢？追问左右都等于常数1呢？追答只要你能证明左右极限等一个常数，且等于该点的值，那函数在该点肯定连续。前提是该点有定义！追问可去间断点呢？？？
所以，严格意义上来说，不一定。万一左右极限均为∞呢？追问左右都等于常数1呢？追答只要你能证明左右极限等一个常数，且等于该点的值，那函数在该点肯定连续。前提是该点有定义！追问可去间断点呢？？？
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-04 20:36
如果是跳跃间断点，不连续追问左极限等于右极限，怎么跳？？！追答是可去间断点
可去间断点：在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。追问可去的话，那该点的极限存在吗？追答极限存在追问你错了函数在某一点的极限是否存在与该点是否有定义无关追答极限存在
可去间断点：在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。追问可去的话，那该点的极限存在吗？追答极限存在追问你错了函数在某一点的极限是否存在与该点是否有定义无关追答极限存在
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