3x≡1(mod10) 4x≡3(mod15)
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-18 21:54
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-18 02:51
3x≡1(mod10) 4x≡3(mod15)
最佳答案
- 二级知识专家网友：山君与见山
- 2021-01-18 04:19
用不定方程来解吧！
3x≡1(mod10) 4x≡3(mod15)
所以
3x=10m+1
4x=15n+3
所以
12x=40m+4=45n+9
所以
40m+4=45n+9
所以
40m+4≡45n+9（mod 40）
所以
0≡5n+5（mod 40）
所以
0≡n+1（mod 8）
所以
n=7即是一个解。
所以
n的通解为：7+8p
所以
x的通解为：[15·(7+8p)+3]÷4=27+30p
答案：【27+30p，其中p是任意整数】
【经济数学团队为你解答！】
3x≡1(mod10) 4x≡3(mod15)
所以
3x=10m+1
4x=15n+3
所以
12x=40m+4=45n+9
所以
40m+4=45n+9
所以
40m+4≡45n+9（mod 40）
所以
0≡5n+5（mod 40）
所以
0≡n+1（mod 8）
所以
n=7即是一个解。
所以
n的通解为：7+8p
所以
x的通解为：[15·(7+8p)+3]÷4=27+30p
答案：【27+30p，其中p是任意整数】
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