已知函数f(x)=sin2x,求单调递增区间

额、数学月考急用

∵f(x)=sin2x=2sin²x-1
∴令u(x)=sinx
∴f(u)=2x²-1
f(u)在（－∞，＋∞）上是递增函数
u（x）在（2kπ-½π，2kπ+½π）上是递增函数
∴在自定义域（2kπ-½π，2kπ+½π）上，f(x)是递增函数。

2kπ-π/2<2x<2kπ+π/2 k∈Z kπ-π/4

• 2楼网友：闲懒诗人
• 2021-03-03 09:43

f(x)=2 sin2x cos2x=2 √2sin(2x π/4) 2kπ-π/2=<2x π/4=<2kπ π/2 kπ-3π/8=<x=<kπ π/8，k∈r 所以f(x)的单调增区间为【kπ-3π/8，kπ π/8】，k∈r

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