等比数列{an}各项为正数，若a1=81,a5=16,则求其前五项和
答案:6 悬赏:80
解决时间 2021-03-03 05:40
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-03-02 15:53
等比数列{an}各项为正数，若a1=81,a5=16,则求其前五项和
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-03-02 16:59
解：
设数列公比为q，由各项均为正，得q>0
a5/a1=a1q^4/a1=q^4=16/81
q=2/3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
=81[1-(2/3)^5]/(1-2/3)
=243(1-32/243)
=243-32
=211
设数列公比为q，由各项均为正，得q>0
a5/a1=a1q^4/a1=q^4=16/81
q=2/3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
=81[1-(2/3)^5]/(1-2/3)
=243(1-32/243)
=243-32
=211
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-02 21:24
a5/a1=16/81=q^4.求出公比q=2/3.
前五项分别为81,54,36,24,16.
和为211.
- 2楼网友：一只傻青衣
- 2021-03-02 19:44
楼主你好
a5=a1×q^4=81×q^4=16，所以q^4=16/81，所以q=2/3，因为你限制了每项都是正数。所以前五项和=a1(1-q^5)/(1-q)=81×[1-(32/243)]/(1/3)=211
希望你满意
- 3楼网友：哥在撩妹请勿打扰
- 2021-03-02 18:25
a5/a1=q^4=16/81
q=2/3
a2=81*2/3=54
a3=54*2/3=36
a4=36*2/3=24
S5=81+54+36+24+16=211
- 4楼网友：白日梦制造商
- 2021-03-02 18:12
解：设等比数列第一项为a1,公比为q
所以a5=a1*q^4,所以a5/a1=q^4=16/81。
又因为各项都是正数，所以q是正数，所以q=2/3
所以可以根据等比数列求和公式得出
s=81*(1-(2/3)^5)/(1-2/3)=211
- 5楼网友：情窦初殇
- 2021-03-02 17:32
a1=81,a4=a1q^4=16
q^4=16/81
q=2/3
S5=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4
=a1(1-q^5)/(1-q)=81*(1-32/243)/(1/3)=211
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