∫x/1+x^2dx
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-03-05 22:42
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-05 08:20
∫x/1+x^2dx
最佳答案
- 二级知识专家网友：街头电车
- 2021-03-05 08:47
令u=1+x^2
则du=2xdx
原式=1/2·∫1/udu
=1/2·lnu+C
=1/2·ln(1+x^2)+C
追答
追问：可是答案怎么是更号ln(1+x^2)
追答：答案怎么是ln根号(1+x^2)吧，和我的不是一样的吗？
追问：是ln根号(1+x^2)但是根号怎么来的？还是刚才那个x+c/x-c x趋近于无穷 ，为什么不能看成无穷比无穷？
追答：a·lnb=ln(b^a)
我的系数里面不有一个1/2吗
x+c/x-c也可以看成∞/∞，然后应用洛必达法则的
追问：x+c/x-c什么时候看成无穷比无穷 又什么时候看成1 辛苦了老师
追答：它就是∞/∞
最终计算结果是1
则du=2xdx
原式=1/2·∫1/udu
=1/2·lnu+C
=1/2·ln(1+x^2)+C
追答
追问：可是答案怎么是更号ln(1+x^2)
追答：答案怎么是ln根号(1+x^2)吧，和我的不是一样的吗？
追问：是ln根号(1+x^2)但是根号怎么来的？还是刚才那个x+c/x-c x趋近于无穷 ，为什么不能看成无穷比无穷？
追答：a·lnb=ln(b^a)
我的系数里面不有一个1/2吗
x+c/x-c也可以看成∞/∞，然后应用洛必达法则的
追问：x+c/x-c什么时候看成无穷比无穷 又什么时候看成1 辛苦了老师
追答：它就是∞/∞
最终计算结果是1
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