试求均匀心形线r=a(1-cosθ)的重心
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-06 08:29
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-05 07:44
试求均匀心形线r=a(1-cosθ)的重心
最佳答案
- 二级知识专家网友：渊鱼
- 2021-03-05 08:02
追答不用给我分了，图是我截下来的，你看看怎么做就行了追问哈哈但还是要采纳的追答哈哈，谢谢啦
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-05 08:45
由对称性知重心必然在x轴上，故
y拔=0；
∫∫xdxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,a(1-cosθ)>rcosθ·rdr=-5πa³/4；
Dxy
∫∫dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,a(1-cosθ)>rdr=3πa²/2；
Dxy
故x拔=-5a/6；
重心坐标为(-5a/6,0).
y拔=0；
∫∫xdxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,a(1-cosθ)>rcosθ·rdr=-5πa³/4；
Dxy
∫∫dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,a(1-cosθ)>rdr=3πa²/2；
Dxy
故x拔=-5a/6；
重心坐标为(-5a/6,0).
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