到底神马是傅里叶级数

到底神马是傅里叶级数

1、级数 series，就是一连串的函数之和形成级数； . 2、幂级数，power series，就是由常数跟 x、x²、x³、x⁴、、、之和形成， 其中 x、x²、x³、x⁴、、、可以带有不同的系数 coefficients； 这个幂级数就是麦克劳林级数 Mclaurin series； . 3、常数跟 (x-a)、(x-a)²、（x-a)³、(x-a)⁴、、、之和形成泰勒级数， 其中 (x-a)、(x-a)²、（x-a)³、(x-a)⁴、、、也可以带有不同的系数； 泰勒级数 = Taylor series； . 4、上面的泰勒级数的幂次没有负数，如有负幂次就是洛朗级数， 洛朗级数 = Laurent series； . 5、麦克劳林级数、泰勒级数、洛朗级数，都是由代数项构成， 若麦克劳林级数、泰勒级数的每一项由正弦函数、或余弦函数、 或既有正弦函数又有余弦函数构成，就是傅立叶级数 = Fourier series。 . 6、请参看下面的图释： . . . . . . . . . . . . .

傅里叶级数 听语音 法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。 中文名 傅里叶级数 外文名 fourier series 表达式 一种特殊的三角级数 提出者 法国数学家傅里叶 应用学科 数学 来源 听语音 法国数学家j.-b.-j.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国，程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明