圆内接正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于点M,求证:(1) EM=AB;(2)ME²=BE·BM.
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-04 15:29
- 提问者网友：冷场帝
- 2021-02-03 16:43
圆内接正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于点M,求证:(1) EM=AB;(2)ME²=BE·BM.
最佳答案
- 二级知识专家网友：短发女王川岛琦
- 2021-02-03 17:12
（1）直接计算可知，角EAM=角EMA=72度，所以EM=AB
（2）角MAB=角AEB=36度
所以三角形MAB相似于三角形AEB
所以BM/AB=AB/BE
那么AB^2=BE·BM，带入（1）即可。
（2）角MAB=角AEB=36度
所以三角形MAB相似于三角形AEB
所以BM/AB=AB/BE
那么AB^2=BE·BM，带入（1）即可。
全部回答
- 1楼网友：佛说妍妍很渣
- 2021-02-03 18:03
∵正五边形，∴ab=ea,∠eab=108°，∴∠eba=∠bea=36°
∵ae=bc,ab=ab,∠eab=∠cba，∴△eab≌△cba，∴∠cab=∠eba=36°
∴∠ema=∠eab=72°，me=ad=ab
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