数学难题求大神解决，如图

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依题意，若点A(a,b)着红，则圆(x-a)^2+(y-b)^2=5上的整点不能着红，所以点(a土1，b土2)（最多有4个）或(a土2，b土1)不能着红.换句话说，若a,b都是奇数，则a,b都是奇数或都是偶数的点可以着红。由于有蓝点，所以剩下一半，100个。但蓝点可能使a,b是一奇数一偶数的点可以着红。
当A在4个角时，不能着红的只有2个点；
当A在边界但不在4个角时，不能着红的有3或4个点；
当A在离边界1个单位的线上时，不能着红的有5或6个点；
当A在离边界不少于2个单位的线上时，不能着红的有8个点。
由于有蓝点的竞争，所以有利的位置一半被蓝点占领。例如4个角点，红点只有2个。
在离边界不多于2个单位的线上的204个点中，最外圈37个红点，中圈14个红点，内圈14个红点。共65个红点。不到1/3.
所以100追问：最后答案100＜k＜130 那个130怎么得出来的

黄英改编自原著同名篇章。
追问：什么意思

集灵台二首·其二(张祜)

100
蓝子唯一作用是占位。在这样一个“矩阵”中,没有蓝子的话,把所有两坐标均为奇数(或正偶数)的点放满红子时，红子最多,刚好占一半200个。两人轮流,蓝子能占掉一半位置,还剩下100个。