急！已知菱形ABCD的边长为2,面积为2√3,点M是CD中点，则向量AM*向量BD等于？
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-16 21:04
- 提问者网友：很好的背叛
- 2021-02-15 22:55
急！已知菱形ABCD的边长为2,面积为2√3,点M是CD中点，则向量AM*向量BD等于？
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-02-16 00:22
可以容易的求得两条对角线的长分别是2√3和2。
设对角线的交点是O，设AC长2√3，BD长2。以BD为x轴，O为原点建立直角坐标系。
所以AC向量等于（2，0），AM向量等于（0.5，-1.5√3）
两个向量求出来了，不管求点积还是叉积都可以了。
求得叉积的模是3√3，方向垂直纸面向下。
设对角线的交点是O，设AC长2√3，BD长2。以BD为x轴，O为原点建立直角坐标系。
所以AC向量等于（2，0），AM向量等于（0.5，-1.5√3）
两个向量求出来了，不管求点积还是叉积都可以了。
求得叉积的模是3√3，方向垂直纸面向下。
全部回答
- 1楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-16 01:47
棱形abcd的锐角为60º，建立坐标系，确定am向量，bd向量坐标，则得结果为1
- 2楼网友：如果这是命
- 2021-02-16 01:19
有题意可得BD=2,CM=1,
（AM）2=（AC）2+（CM）2-2（AC）（CM）cos30
AM=根号7
夹角余弦=（2倍根号7）之一
向量AM*向量BD=1
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