an＋an分之一大于等于2为什么

an＋an分之一大于等于2为什么

这是通过基本不等式而得出的。
首先基本不等式为：a+b≥2√ab
替代后则为，an+1/an≥2√(an*1/an)
所以：an+1/an≥2
拓展资料：
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。
其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
公式





当且仅当 

 时取等号
其中 

 称为 

 的算术平均数，


 称为

 的几何平均数。
变形






当且仅当 

 时取等号



参考资料：
搜狗百科-基本不等式

首先由(根号a-根号b)^2>=0 得出a+b>=2倍的根号(ab) 所以有a+1/a>=2

基本不等式：(a-b)²≥0,a²+b²-2ab≥0,a²+b²≥2ab.这是基本不等式推导过程。下面是变式：(√a)²+(√b)²≥2√(ab),得a+b≥2√(ab). 所以来到你说的问题：套用上面公式，an+1/an≥2√[an×(1/an)]=2，即an+1/an≥2，就是这么来的 拓展资料： 一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 不等式百度百科

基本不等式：(a-b)²≥0,a²+b²-2ab≥0,a²+b²≥2ab.这是基本不等式推导过程。下面是变式：(√a)²+(√b)²≥2√(ab),得a+b≥2√(ab). 所以来到你说的问题：套用上面公式，an+1/an≥2√[an×(1/an)]=2，即an+1/an≥2，就是这么来的