在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点，BE交于点O，且AE／EC=1／n。求AO／OD的值。

答案:2 悬赏:0

解决时间 2022-01-01 02:33

提问者网友：年齡太小℡蘿莉
2021-12-31 20:10

急啊~~~~~~~~~~~~~~

最佳答案

二级知识专家网友：说多了都是废话
2021-12-31 21:04

过点D作DF//BC交AC于点F。
因为DF//BE，而D为BC中点，
所以DF是三角形BEC的中位线，另一个点F为EC的中点
所以，EF=FC
又因为BE//DF，所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC＝∠DAC
所以△AOE∽△ADF
设AE长x
因为AE：EC=1：n
所以，AC=AE＋EC＝(1+n)x ， EC=nx，
EF=EC/2＝nx/2
AE/EF=2/n
因为△AOE∽△ADF
所以AO/OD=AE/EF=2/n

全部回答

1楼网友：duile
2021-12-31 22:23

解：过d点作df平行于be

在△cbe中∵df∥be且d为bc中点

∴cd：bd=cf：ef=1：2

∴ef=cf

∵ae：ec=1：n

∴ae：ac=1：1+n

又∵ac=ae+2ef

∴ae：ae+2ef=1：1+n

∴ae+2ef=ae+aen(交叉相乘ae约掉）

最后结果为aen=2ef

所以ae：ef=2：n=ao：od

过程我自己整理的有不明白请提出最后祝学习进步=v=

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