在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b

1,cosC/cosB=(3a-c)/b。
由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC。
则cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB
sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC
3sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
所以，cosB=1/3
2,由余弦定理得：b^2=32=a^2+c^2-2accosB=4a^2/3、a^2=24。
sinB=√[1-(cosB)^2]=2√2/3。
三角形ABC面积=(1/2)a^2sinB=(1/2)*24*(2√2/3)=8√2

(1)过a做ad⊥bc于d，则cosc=cd/c，cosb=(a-cd)/c，代入cosc/cosb=(3a-c)/b，解得cd=(3a-c)/3；

∴bd=c/3，ad=2√2c/3

sinb=ad/c=2√2/3

(2)过b做be⊥ac于e，则ce=2√2，

cosc=cd/b=ce/a

(2/3c)/4√2=2√2/c

c=2√6

be=4

s=1/2*4*4√2=8√2