反比例函数的双曲线是什么

反比例函数的双曲线是什么

是经过一三或二四象限的一对曲线。

图像就像楼上说的 例如Y=1/X 或者 Y=-1/X

反比例函数的双曲线位于相对的两个象限中，且任意一条曲线均不与X轴或Y轴相交

是经过一三或二四象限的一对曲线

设双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是xy=c(c≠0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 因为xy=c的对称轴是y=x,y=-x而x^2/a^2-y^2/b^2=1的对称轴是x轴，y轴 所以应该旋转45度 设旋转的角度为a（a≠0,顺时针） (a为双曲线渐进线的倾斜角) 则有 x=xcosa+ysina y=-xsina+ycosa 取a=π/4 则 x^2-y^2=(xcos(π/4)+ysin(π/4))^2-(xsin(π/4)-ycos(π/4))^2 =(√2/2x+√2/2y)^2-(√2/2x-√2/2y)^2 =4(√2/2x)(√2/2y) =2xy. 而xy=c 所以 x^2/(2c)-y^2/(2c)=1(c>0) y^2/(-2c)-x^2/(-2c)=1(c<0) 由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数