如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使AB落在AD上,然后打开,折痕为AE,顶点B落在点F处

如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使AB落在AD上,然后打开,折痕为AE,顶点B落在点F处

四边形是正方形

∵四边形ABCD是矩形

∴∠B=90°

又∵.折叠后△ABE≌△AFE

∴∠B=∠AFE=90°，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA

又∵∠BAE+∠BEA=90°

∠FAE+∠FEA=90°

∴∠BAF=∠BEF=90°

∴四边形ABEF是矩形

又∵AB=AF

∴四边形是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).

因为△aef是△abe以ae为轴折叠过 去的，所以△aef≌△aeb ∴af=ab, ∠afe=∠b=90°， ef=eb=3，又ad=bc=8，所以ce=bc- be=8-3=5 直角△efc中，ef=3，ce=5 ∴fc=4，设 ab长为x 则，ac=af+fc=x+4 (af=ab=x) △abc中，由勾股定理：ab²+bc²=ac² 即：x²+8²=（x+4)²，解得x=6， 即 ab=6