判断函数f(x)=sinx*tanx的奇偶性？要很详细的，不然我看不懂
答案:4 悬赏:70
解决时间 2021-02-28 09:09
- 提问者网友：逝爱
- 2021-02-27 22:41
判断函数f(x)=sinx*tanx的奇偶性？要很详细的，不然我看不懂
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-02-27 22:55
任取x∈D 定义域在这里要考虑tanx中x的取值范围 是不能等于kπ+π/2
f(-x)=sin(-x)tan(-x)
且sin(-x)=-sinx tan(-x)=-tanx
所以 f(-x)=sinx*tanx
所以 f(x)=f(-x)
所以函数f(x)=sinx*tanx 是偶函数。
f(-x)=sin(-x)tan(-x)
且sin(-x)=-sinx tan(-x)=-tanx
所以 f(-x)=sinx*tanx
所以 f(x)=f(-x)
所以函数f(x)=sinx*tanx 是偶函数。
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- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-02-28 01:04
f（x）=(sinx)^2/cosx
分母是偶函数，分子也是偶函数
所以f(x)是偶函数。
- 2楼网友：最后战士
- 2021-02-28 00:24
你好！
首先定义域 ： x不等于π/2+kπ，关于原点对称
f(-x)=sin（-x）*tan（-x）=（-sinx）*（-tanx）=sinx*tanx
所以f(-x)=f(x)
为偶函数
如有疑问，请追问。
- 3楼网友：气场征服一切
- 2021-02-27 23:01
是偶函数 sin（-x）=-sin（x） tan（-x）=-tan（x）
f(-x)=sin(-x)*tan(-x)=f(x)
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