酒杯的形状如倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，若水以20m3/s的流速倒入杯中，则当水深为4cm时，其水升高的

酒杯的形状如倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm激骇馆较弋记龟席骇芦，若水以20m3/s的流速倒入杯中，则当水深为4cm时，其水升高的瞬时变化率是cm/s？

20/(3.14*1.5*1.5)

水面高度 x 为时间 t 的函数，设为 x = x ( t )。故水面上升的速度便是 x 关于 t 的导数 x ' (t) 。设杯深为 h ，先算出水面高度为 x 时，圆锥内水的体积 V 。可以得出此时杯中水面宽为 r = R*x/h ，因而 V=(1/3)*π*( (R*x/h)^2 )*h = (1/3)*π*( (R*x)^2)/h = (1/3)*π*(R^2)*(x^2)/h，