A,B是s*n矩阵，证明rank（A+B)≤rankA+rankB
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-25 08:35
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-24 13:20
A,B是s*n矩阵，证明rank（A+B)≤rankA+rankB
最佳答案
- 二级知识专家网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-24 13:41
rank A+ rank B
空格地方都是0矩阵
最后的不等式成立的原因是：
A+B 是的子矩阵
纯手打，请采纳，祝 学习进步考试高分！
空格地方都是0矩阵
最后的不等式成立的原因是：
A+B 是的子矩阵
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全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-24 14:00
设 A,B 的列向量组的极大无关组分别是 A1,B1
则 A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示
所以 r(A+B) <= r(A1,B1) <= r(A1)+r(B1) = r(A)+r(B).
则 A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示
所以 r(A+B) <= r(A1,B1) <= r(A1)+r(B1) = r(A)+r(B).
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