求微分方程的通解 xy'=xy^(y/x)+y (提供参考答案（C=lnx+e^(-y/x))） 请大神将详细参考答案写出来谢谢！
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-20 08:05
- 提问者网友：年齡太小℡蘿莉
- 2021-02-19 22:22
求微分方程的通解 xy'=xy^(y/x)+y (提供参考答案（C=lnx+e^(-y/x))） 请大神将详细参考答案写出来谢谢！
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-02-19 22:36
等号2边同除以x，令u=y/x则dy=xdu+udx
xdu+udx=(ux)^udx+udx
xdu=(ux)^udx
xdu+udx=(ux)^udx+udx
xdu=(ux)^udx
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-02-19 22:55
(xy')'=xy''+y'=lnx，
xy'=xlnx--x+c，
y'=lnx--1+c/x，
y=xlnx--x--x+clnx+d。
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