E为BD中点,CF=9FB,求AD:CD
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-01-19 00:04
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-18 08:08
E为BD中点,CF=9FB,求AD:CD
最佳答案
- 二级知识专家网友：几近狂妄
- 2021-01-18 08:18
CF=9FB，即FB/CF=1/9 ， FB/BC=1/10
做FM∥AC于M
∴∠DAE=∠MFE，∠ADE=∠FME
∵E为BD中点，即BE=DE
∴△ADE≌△FME(AAS)
∴AD=FM
∵FM∥AC
∴∠BFM=∠C
∠BMF=∠BDC
∴△BFM∽△BCD
∴FM/CD=FB/BC=1/10
∴AD/CD=1/10
AD:CD=1∶10
做FM∥AC于M
∴∠DAE=∠MFE，∠ADE=∠FME
∵E为BD中点，即BE=DE
∴△ADE≌△FME(AAS)
∴AD=FM
∵FM∥AC
∴∠BFM=∠C
∠BMF=∠BDC
∴△BFM∽△BCD
∴FM/CD=FB/BC=1/10
∴AD/CD=1/10
AD:CD=1∶10
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-18 10:00
答案是：1：10对吗？说一下我的思路【不会打符号】：
因为E是中点，所以三角形ADE=三角形ABE【面积】
同理三角形BEF=三角形ADE【面积】
所以三角形ADE=三角形BEF【面积】
因为CF=9BF所以三角形BEF：三角形BEC=1:10
所以三角形EAD:三角形EDC=1：10
AD:CD=1：10
我的简单~耶
因为E是中点，所以三角形ADE=三角形ABE【面积】
同理三角形BEF=三角形ADE【面积】
所以三角形ADE=三角形BEF【面积】
因为CF=9BF所以三角形BEF：三角形BEC=1:10
所以三角形EAD:三角形EDC=1：10
AD:CD=1：10
我的简单~耶
- 2楼网友：七十二街
- 2021-01-18 08:48
△BCD被AEF所截，
∴DA/AC*CF/FB*BE/ED=1(梅涅劳斯定理），
E为BD中点,CF=9FB,
∴DA/AC=1/9，
∴AD/DC=1/8.
∴DA/AC*CF/FB*BE/ED=1(梅涅劳斯定理），
E为BD中点,CF=9FB,
∴DA/AC=1/9，
∴AD/DC=1/8.
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