已知S1＝∫21x2dx，S2＝∫211xdx，S3＝∫1?1e|x|dx，则S1，S2，S3的大小关系是______
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-11-10 20:02
- 提问者网友：巴黎塔下许过得承诺
- 2021-11-10 13:13
已知S1＝∫21x2dx，S2＝∫211xdx，S3＝∫1?1e|x|dx，则S1，S2，S3的大小关系是______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-11-10 13:44
∵
∫ 2
1
x2dx＝
1
3 x3
| 2
1
＝
8
3 ?
1
3 ＝
7
3 ∈（2，3），
∫ 2
1
1
x dx＝ln?x
| 2
1
＝ln?2?ln?1＝ln?2＜1，
∫ 1
?1
e|x|dx＝2
∫ 1
0
exdx＝2ex
| 1
0
＝2e?1＞3，
∴s3＞s1＞s2；
故答案为：s3＞s1＞s2
∫ 2
1
x2dx＝
1
3 x3
| 2
1
＝
8
3 ?
1
3 ＝
7
3 ∈（2，3），
∫ 2
1
1
x dx＝ln?x
| 2
1
＝ln?2?ln?1＝ln?2＜1，
∫ 1
?1
e|x|dx＝2
∫ 1
0
exdx＝2ex
| 1
0
＝2e?1＞3，
∴s3＞s1＞s2；
故答案为：s3＞s1＞s2
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- 1楼网友：抱不住太阳的深海
- 2021-11-10 13:53
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