已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-1/2）=0 .若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b.c恰好是这个方

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-1/2）=0 .若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b.c恰好是这个方

x²-（2k+1）x+（4k-2）=0
(x-2k+1)(x-2)=0
x=2k-1 x=2
1)a=4 b=c=2 b+c=a
三角形两边之和大于第三边 (舍)
2)令b=2k-1=a=4 k=2.5
三角形ABC的周长4+4+2=10

4，4; d = (2k-3) ². ，c=2 三条边分别为, (2k-3) ². ， x²- 6x + 8=0 => b=4, 比较 c=4，不能成为三角形 状况2：a = b = 4 将 b=4 代入 (1) 16 - 4(2k+1) + 4k-2 = 0 k = 5/2 将k=5/2 代入（1）; = 0 k =3/2 . . . (2) b,c是方程式的两个根，所以b+c= (2k+1) 2b = 2k+1 代入（2） b = 2；c= 2. (2) 状况1：a=4, b=c (为方程式的重根) 方程式有重根 => d=0;-（2k+1)x + 4(k-½）= 0 . . . (1) 判别式 d =（2k+1) ² - 4*4(k-1/ ; d = 4k² - 12k + 9 => d = 4k² + 4k +1 -16k +8 =>2) =&gt方程式 x²，2