lim(1+1/3)(1+1/3^3)(1+1/3^2n-1)

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-12-04 23:52

提问者网友：依靠
2021-12-04 00:21

lim(1+1/3)(1+1/3^3)…(1+1/3^2n-1) n趋近于正无穷

最佳答案

二级知识专家网友：懂得ㄋ、沉默
2021-12-04 01:09

(1+1/3)(1+1/3^3)=1+1/3+1/3^3+1/3^4
(1+1/3)(1+1/3^3)(1+1/3^5)=1+1/3+1/3^3+1/3^4+1/3^5+1/3^6+1/3^8+1/3^9
...

(1+1/3+1/3^2+...+1/3^n)x2/2-(1/3^2+1/3^7+...+1/3^(5n+2))x(3^5-1)/(3^5-1)=(2+2/3+2/3^2+...+2/3^n)/2-((3^5-1)/3^2+(3^5-1)/3^7+...+(3^5-1)/3^(5n+2))/(3^5-1)
=3/2-3^5/(3^5-1)=3/2-243/242

全部回答

1楼网友：邪性洒脱
2021-12-04 02:26

lim (1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^2n) =lim (1-1/3)((1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^2n)) / (1-1/3) =lim (1-1/3^2)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^2n) / (2/3) …… =lim (1-1/3^2(n+1)) / (2/3) =(1-0) / (2/3) =3/2 有不懂欢迎追问

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