三角函数题 急急急

如图。已知∠ABC=BCD=90°。AB=6。sinA=4/5。CD=12。求∠D的四个三角函数值

sinA=BC/AC=4/5,

设BC＝4X，则AC＝4X，

由勾股定理，得AB＝3X，

所以3X＝3，X＝1，

所以BC＝4。

因为CD＝12，所以BD＝4根号10，

所以sinD=4/(4根号10)=根号10/10,

cosD=12/(4根号10)=3根号10/10,

tanD=4/12=1/3

cotD=12/4=3

COSA=√[1-(SINA) ^ 2]=3/5

COSA=AB/AC

AC=AB/COSA=6/(3/5)=10

BC= AC*SINA=10*4/5=8

BD= √(CD ^ 2+BC ^ 2)=2√57

SIND=BC/BD=8/(2√57)=(4√57)/57

COSD=CD/BD=12/(2√57)=(6√57)/57

TAND=BC/CD=8/12=2/3

CAND=CD/BC=12/8=3/2

因为A是锐角，所以COSA=根号下1-16/25=3/5

因为AB=6

所以AC=6除以3/5=10

由勾股定理，BC=8

BD=4根号13

所以SIND=8/4根号13=2根号13/13

COSD=12/4根号13=3根号13/13

TAND=8/12=2/3

COTD=12/8=3/2