及用到的原理
请详细
微积分 详细解 ∫dx/(1-x^2)
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-04-06 23:27
- 提问者网友：白越
- 2021-04-06 15:59
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷态度
- 2021-04-06 17:16
∫dx/(1-x^2)
=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)ln|1-x|+(1/2)ln|1+x|+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
原理：∫dx/x=lnx+c.
=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)ln|1-x|+(1/2)ln|1+x|+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
原理：∫dx/x=lnx+c.
全部回答
- 1楼网友：年轻没有失败
- 2021-04-06 18:09
1/2*LN((1+x)/(1-x));
解答；
分解因式;1/（1-x^2）=1/2*(1/(1-x)+1/(1+x))
- 2楼网友：佛说妍妍很渣
- 2021-04-06 17:25
别听楼上的，就会背公式
令x=tan(t),带入，求得积分∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+c
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| • 手机登qq时，显示手机磁盘不足，清理后重新登 |
| • 刺客的套装怎么选啊？ |