当MN为何值时,1/2X[X(X+M)+NX(X+1)+M]的展开式中不含有X的平方和X的立方的项?
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-02 12:33
- 提问者网友：幽瑟玉琼情殇
- 2021-02-01 14:27
当MN为何值时,1/2X[X(X+M)+NX(X+1)+M]的展开式中不含有X的平方和X的立方的项?
最佳答案
- 二级知识专家网友：桑稚给你看
- 2021-02-01 15:40
解：由原式得1/2X[X(X+M)+NX(X+1)+M]= 1/2（1-N）x3+1/2（M+N）x2+1/2 M X
则1-N=0 M+N=0 故当N=1 M=-1时1/2X[X(X+M)+NX(X+1)+M]的展开式中不含有X的平方和X的立方的项
则1-N=0 M+N=0 故当N=1 M=-1时1/2X[X(X+M)+NX(X+1)+M]的展开式中不含有X的平方和X的立方的项
全部回答
- 1楼网友：星星坠落
- 2021-02-01 16:13
2x[x(x+m)+nx(x+1+m)]
=2x[x²+mx+nx²+nx+mnx]
=2x³+2nx³+2mx²+2nx²+2mnx²
=2(n+1)x³+2(m+n+mn)x²,
{ n+1=0, m+n+mn=0,
{ n=-1, m∈r.
∴当n=-1时,展开式中不含x²和x³的项.(只需要n=-1, m可以为任意实数).
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