已知函数f(x)=log|x| 2(1)求函数f(x)的定义域及f(-√2）的值（2）判断函数f(x)的奇偶性（3）判断f
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-16 11:21
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-15 13:26
已知函数f(x)=log|x| 2(1)求函数f(x)的定义域及f(-√2）的值（2）判断函数f(x)的奇偶性（3）判断f
最佳答案
- 二级知识专家网友：北方的南先生
- 2021-01-15 13:31
f(x)=log₂|x|？
定义域x≠0
f(-√2)=log₂2^½=½
(2)f(-x)=log₂|-x|=log₂|x|
∴为偶函数
(3) 令x₂>x₁>0
f(x₂)-f(x₁)=log₂x₂-log₂x₁=log₂(x₂/x₁)>log₂1>0
∴f(x)在x∈(0,+∞)上单调递增。
定义域x≠0
f(-√2)=log₂2^½=½
(2)f(-x)=log₂|-x|=log₂|x|
∴为偶函数
(3) 令x₂>x₁>0
f(x₂)-f(x₁)=log₂x₂-log₂x₁=log₂(x₂/x₁)>log₂1>0
∴f(x)在x∈(0,+∞)上单调递增。
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