已知一次函数的图象经过点(1,1)和点(-1,-5)，则该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）

已知一次函数的图象经过点(1,1)和点(-1,-5)，则该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）

解析

设一次函数的解析式
y=kx+b

将（1 1 ）（-1 -5）
分别代入

k+b=1 (1)
-k+b=-5 (2)

(1)(2)联立
2b=-4
b=-2
k=3
所以一次函数y=3x-2
x=0 y=-2
y=0 x=2/3

所以面积=1/2xy
=2/3

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

一次函数是y=3x-2 与坐标轴的交点是（0，-2）（2/3,0） 面积是1/2*2*2/3=2/3

斜率=(-5-1)/(-1-1)=3 方程为 y-1=3x-3 y=3x-2 x=0,y=-2 y=0,x=2/3 所以面积=2*2/3*1/2=2/3.

 设a(1,1).b(-1,-5)，则直线ab:y=kx+b 代入得：k+b=1 -k+b=-5 解得：k=3,b=-2 所以直线ab：y=3x-2与坐标轴的交点为c，d， 则:x=0时，y=-2,y=0时，3x-2=0，得x=2/3 所以三角形cod为所求， s三角形cod=oc*od/2=(2x2/3)/2=2/3请采纳回答