快啊快
（1）求证：PC垂直CD
(2)求点B到直线PC的距离
ABCD为直角梯形，DAB=ABC=90,AB=BC=a,AD=2a,PA垂直平面ABCD,PA=a
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-05 03:54
- 提问者网友：白越
- 2021-03-04 21:17
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-03-04 21:38
1 连接 AC，勾股定理得AC=√2a，同理CD=√2a，∵ AD=2a，∴△ACD是直角三角形。AC垂直于CD。 又∵PA垂直平面ABCD，∴PA垂直于CD，∴CD垂直于平面ABCD，∴PC垂直CD，得证。
2 面APC和平面ABCD 垂直，B到PC的距离即B到 面APC的距离，过B做AC的垂线于E，BE即点B到直线PC的距离，勾股定理BE=√2a/2
2 面APC和平面ABCD 垂直，B到PC的距离即B到 面APC的距离，过B做AC的垂线于E，BE即点B到直线PC的距离，勾股定理BE=√2a/2
全部回答
- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-03-04 22:44
(1) ∵cd=√2, pc=√3, pd=√5, ∴pc⊥cd,
(2) ∵bc=1, pb=√2, pc=√3, ∴∠pbc=90°, ∴ b到pc的距离=bc×pb/pc=√2/√3=(√6)/3,
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