已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED
答案:5 悬赏:70
解决时间 2021-02-07 21:45
- 提问者网友:逝爱
- 2021-02-07 13:22
已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED
最佳答案
- 二级知识专家网友:萝莉姐姐鹿小北
- 2021-02-07 14:37
证明:∵AB∥CD.
∴∠A+∠C=180°;
∵∠1=∠B=(180°-∠A)/2;∠2=∠D=(180°-∠C)/2.
∴∠1+∠2=(180°-∠A+180°-∠C)/2=(360°-∠A-∠C)/2=180°/2=90°.
故BE垂直DE.
∴∠A+∠C=180°;
∵∠1=∠B=(180°-∠A)/2;∠2=∠D=(180°-∠C)/2.
∴∠1+∠2=(180°-∠A+180°-∠C)/2=(360°-∠A-∠C)/2=180°/2=90°.
故BE垂直DE.
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- 1楼网友:冷态度
- 2021-02-07 16:49
因为AB//CD,所以角A+角C=180度,
所以角1+角B+角2+角D=180度
因为角1=角B,角2=角D
所以角1+角2=90度
所以角BED=90度
即BE垂直于ED
- 2楼网友:留下所有热言
- 2021-02-07 16:18
你好!
首先AEC是一条线,所以角1+角2+角BED=180度,然后过点E做一条平行于AB的线EF,由于平行, 所以角BEF=角B,角DEF=角D,而角BED=角BEF+角DEF=角B+角D=角1+角2,所以由角BED=90度,所以BE垂直于ED
希望对你有所帮助,望采纳。
- 3楼网友:转身→时光静好
- 2021-02-07 15:39
A+B+1+2+C+D=360,A+C=180,所以1+2+B+D=180,而1=B,2=D所以1+2=90,所以。。。。
- 4楼网友:星痕之殇
- 2021-02-07 15:02
证:连接BD,过E点做EF//AB,交BD与点F
∵AB//EF
∴∠BEF=∠B=∠1
同理∠DEF=∠D=∠2
∵∠1+∠BEF+∠DEF+∠2=180°,即2(∠BEF+∠DEF)=180°
∴∠BEF+∠DEF=90°
即BF⊥ED
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