解方程：3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂 详解谢谢
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-28 16:34
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-02-28 05:24
解方程：3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂 详解谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：伤口狠精致
- 2021-02-28 05:32
原方程可化为：3*2^(2x)-5*2^x*3^x+2*3^2=0
(2^x-3^x)(3*2^x-2*3^x)=0
2^x-3^x=0，3*2^x-2*3^x=0
2^x=3^x，3*2^x=2*3^x
(2/3)^x=0， (2/3)^x=2/3
得x=0，x=1
(2^x-3^x)(3*2^x-2*3^x)=0
2^x-3^x=0，3*2^x-2*3^x=0
2^x=3^x，3*2^x=2*3^x
(2/3)^x=0， (2/3)^x=2/3
得x=0，x=1
全部回答
- 1楼网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-02-28 08:13
3*(2^x)²-5*2^x*3^x+(2*3^x)²=0
(3*2^x-2*3^x)(2^x-3^x)=0
∴3*2^x=2*3^x 2^x=3^x
(2/3)^x=2/3 (2/3)^x=1
∴x=1 或x=0
- 2楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-28 06:58
6^x+4^x=9^x
两边除以9^x (6/9)^x+(4/9)^x=1 令a=(6/9)^x=(2/3)^x 所以(4/9)^x=a^2 a^2+a-1=0 a=(2/3)^x>0 所以取正根 a=(-1+√5)/2=(2/3)^x 所以x=log(2/3) [(-1+√5)/2]
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