如图，下列这个完美长方形被分为十个正方形，其中标注1的小正方形边长为5，求这个完美长方形的面积。

如图，下列这个完美长方形被分为十个正方形，其中标注1的小正方形边长为5，求这个完美长方形的面积。

设：长方形的宽为x，②之边长为b①之边长为a，a＝5②之边长为b③之边长＝①之边长＋②之边长＝a＋b④之边长＝②之边长＋③之边长＝b＋a＋b＝a＋2b⑤之边长＝②之边长＋④之边长＝b＋a＋2b＝a＋3b⑥之边长＝长方形的宽－⑤之边长＝x－a－3b⑦之边长＝长方形的宽－③之边长－④之边长＝x－a－b－a－2b＝x－2a－3b⑩之边长＝⑦之边长－①之边长－③之边长＝x－2a－3b－a－a－b＝x－4a－4b⑧之边长＝⑦之边长＋⑩之边长＝x－2a－3b＋x－4a－4b＝2x－6a－7b⑨之边长＝⑧之边长＋⑩之边长＝2x－6a－7b＋x－4a－4b＝3x－10a－11b∵⑤之边长＋⑥之边长＝⑧之边长＋⑨之边长a＋3b＋x－a－3b＝2x－6a－7b＋3x－10a－11b∴x＝4a＋4.5b代入⑥⑦⑧⑨⑩，得⑥之边长＝x－a－3b＝4a＋4.5b－a－3b＝3a＋1.5b⑦之边长＝x－2a－3b＝4a＋4.5b－2a－3b＝2a＋1.5b⑩之边长＝x－4a－4b＝4a＋4.5b－4a－4b＝1.5b⑧之边长＝2x－6a－7b＝8a＋9b－6a－7b＝2a＋2b⑨之边长＝3x－10a－11b＝12a＋13.5b－10a－11b＝2a＋2.5b∵⑥之边长＋⑦之边长＋⑧之边长＝⑤之边长＋④之边长＋⑨之边长3a＋1.5b＋2a＋1.5b＋2a＋2b＝a＋3b＋a＋2b＋2a＋2.5b2.5b＝3a∴b＝1.2a＝6长方形的长为＝⑥之边长＋⑦之边长＋⑧之边长＝3a＋1.5b＋2a＋1.5b＋2a＋2b＝65长方形的宽为x＝⑤之边长＋⑥之边长＝a＋3b＋3a＋1.5b＝47长方形的面积＝65×47＝3055