某商品需求为Q，单价为P，Q=10000-80P.商品总成本C是需求量的函数，C=25000+50P

某商品需求为Q，单价为P，Q=10000-80P.商品总成本C是需求量的函数，C=25000+50P

利润最大化原则所指导的企业经营决策[1]
　　1、用数学模型看利润最大化。由于行为的目的性假设，自然要引入一些数学模型，以解决含有若干变量的函数的极大值问题。我们可以假设追求利润最大化的企业以固定单价P销售产品，并以固定的单位要素价格w1和W2分别购买两种投入x1和x2。假设我们考虑的企业面临着竞争性的投入和产出市场。企业的生产过程可以用生产函数来概括：y = f(x1,x2) 。这里，生产函数可以看做是通过将两种投入或称为两种要素x1和x2：相结合而达到最大产出市的技术状态。企业的目标函数是总收益减去总成本(即利润)。我们认为企业是该函数取最大化，即π = pf(x1,x2) − w1x1 − w2x2

　　最大化。该模型的检验条件是要素价格w1、w2和产品价格P的特值。模型的目标是举出可观测行为(如投入水平的变化)在检验条件变化(即要素价格或产品价格发生变化)时的可证伪的假设。利润最大化的一阶条件是：

　　 和

　　最大化的充分条件

　　是：

　　由于πij = Pfij，这些二阶条件可

　　以简化为f11 < 0、f22 < 0以及：f11f22 − f12 > 0

　　这些条件的经济解释是什么呢?利润最大化的一阶条件表明，追求利润最大化的企业会一直增加资源，直到各种要素的边际贡献(例如要素i的边际产出值，它带来的收入是pfi等于每增加一单位该要素所带来的成本w1。这些是利润最大化所必然包含的。但是，为了保证要素投入后能够获得最大利润而非最小利润，还需二个条件。 f11 < 0、f22 < 0是收益递减法则。假设，最初使用一个单位的要素是值得的，如果该要素的边际产出是递增的，企业将无休止的增加该要素，因为投入带来的收入多于支出。有限的最大值与递增的边际率是矛盾的。

　　但是，各种要素的边际生产率递减，其自身并不能保证利润能取最大化，还需条件f11f22 − f12 > 0。尽管这一关系式不如边际生产率递减那样直观，但是它来自这样一个事实：一种要素的改变会影响另一种要素的边际产出，正如影响其自身的产出一样，对所有边际产出的总体影响必须与边际生产率递减相一致。

　　2、图示。从上面的推导我们可以得出，如果企业追求利润最大化，那么凡可以自由变动数量的每种要素的边际产品价值必定等于该要素的价格。即边际成本等于边际收益。我们也可以从边际成本曲线来分析。

　　以完全竞争市场的情况为例来说明：

　　

　　图：MC、ATC、AVC曲线

　　这个图表示出了边际成本曲线(MC)、平均总成本曲线(ATC)和平均可变成本曲线(AVC)。它还表示出市场价格(P)、市场价格等于边际收益(MR)和平均收益(Art)。在产量为Q1时，边际收益MR1大于边际成本MC1，因此，增加产量增加了利润。在产量为Q2时，边际成本MC2大于边际收益MR2，因此，减少产量会增加利润。利润最大化产量是在水平价格线与边际成本曲线相交之处。利润最大化的逻辑意味着一个竞争性厂商的供给函数必定是产品价格的增函数，而每种要素的需求函数必然是要素价格的减函数。

　　不完全竞争及其极端形式——垄断的情况

　　

　　图：MC、ATC、AVC曲线

　　由于该垄断者拥有一条向下倾斜的需求曲线，这就意味着P>M。对于一个追求利润最大化的垄断者来说，由于价格高于边际成本，因此，垄断者会将产量水平减少到低于完全竞争产业中所决定的水平。

　　从数学模型和图示我们可得知在任何市场结构中以利润最大化为目标的厂商产量决定行为的原则是边际成本等于边际收益。这时厂商会把产品产量定在边际成本等于边际收益的点上。