已知，AB=AC=BE，CD为三角形ABC中AB边上的中线，求证CD=二分之一CE

已知，AB=AC=BE，CD为三角形ABC中AB边上的中线，求证CD=二分之一CE

等腰三角形ABC，AB=AC，E为AB延长线上一点，BE=AB。求证明CD=1/2 CE 。

证明：连接CE，连接B和CE的中点F，

因为：因为B是AE的中点，F是CE的中点。因此BF平行于AC（中位线定理），所以BF=1/2×AC=1/2×AB=AD( 因为AD为AB的中线）得到BF=AD。
因为BF//AC，所以角A=角EBF。

因此现在有：
BF=AD
角A=角EBF
AC=BE

根据边角边公里得到：三角形ADC与三角形BFE，所以CD=FE=1/2×CE（因为F为CE的中点）
证明结束

麻烦给个图

因为cd垂直ab 所以∠dcb=90°-∠b ① 因为ab=ac所以∠b=∠acb 所以∠a=180°-2∠b ①*2=180°-∠b 所以2∠dcb=∠a 所以：∠bcd=二分之一∠a