己知tanx＞0，且sinx+cosx＞0,求角x的集合
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-03 04:02
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-02-02 13:21
己知tanx＞0，且sinx+cosx＞0,求角x的集合
最佳答案
- 二级知识专家网友：24K纯糖
- 2021-02-02 14:45
tanx>0,说明是在第一象限，第三象限。即(nπ,nπ+π/2)，
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>0,
则x+π/4在第一，二象限,x在(2nπ-π/4,2nπ+3π/4)
二者取交集。
x的集合为(2nπ-π/4,2nπ+π/2)
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>0,
则x+π/4在第一，二象限,x在(2nπ-π/4,2nπ+3π/4)
二者取交集。
x的集合为(2nπ-π/4,2nπ+π/2)
全部回答
- 1楼网友：不服输就别哭
- 2021-02-02 17:10
sinx+cosx=√2sin（x+45）,sin(x+45)>0,在-180到正180之间取值只有（-45，135），因为tanx>0,x只能属于（0，90），则在r上属于（k*360，k*360+90），k为整数 楼上取交集时去错了
- 2楼网友：闲懒诗人
- 2021-02-02 16:03
因为tanx<0
说明sinx与cosx异号
sinx-cosx>0
sinx>cosx
因为sinx与cosx异号
则只有sinx>0>cosx满足
画图可以知道如下区间
(2kπ+π/2，2kπ+π)
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