在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的

答案:1 悬赏:50

解决时间 2021-01-12 17:17

提问者网友：戎马万世
2021-01-12 10:32

最佳答案

二级知识专家网友：风格不统一
2021-01-12 11:16

（1）25π；（2）16.2；（3）A船不会进入海洋生物保护区．

试题分析：（1）连接CB，CO，则CB∥y轴，由圆周角定理、勾股定理得OC= ，则半径OO′=5，S⊙O′=π?5² =25π．
（2）过点A作AD⊥x轴于点D，依题意，得∠BAD=30°，在Rt△ABD中，设BD=x，则AB=2x，由勾股定理AD= x，根据图形得到OD=OB+BD=6+x，故AB=2x=6（ +1）≈16.2
（3）过点A作AG⊥y轴于点G．过点O′作O′E⊥OB于点E，并延长EO′交AG于点F．由垂径定理得，OE=BE=3．在Rt△OO′E中，由勾股定理得，O′E=4．所以O′F=9+3 -4=5+3 ＞5．
（1）连接CB，CO，则CB∥y轴，
∴∠CBO=90°，
设O′为由O、B、C三点所确定圆的圆心．
则OC为⊙O′的直径．
由已知得OB=6，CB=8，由勾股定理得OC=
半径OO′=5，S⊙O′=π?5² =25π．

（2）过点A作AD⊥x轴于点D，依题意，得∠BAD=30°，
在Rt△ABD中，设BD=x，则AB=2x，
由勾股定理得，AD= ，
由题意知：OD=OB+BD=6+x，在Rt△AOD中，OD=AD，6+x= x
∴x=3（ +1），
∴AB=2x=6（ +1）≈16.2
（3）过点A作AG⊥y轴于点G．
过点O′作O′E⊥OB于点E，并延长EO′交AG于点F．
由（1）知，OO′=5，由垂径定理得，OE=BE=3．
∴在Rt△OO′E中，由勾股定理得，O′E=4
∵四边形FEDA为矩形．
∴EF=DA，而AD= x=9+3
∴O′F=9+3 -4=5+3 ＞5，
∴直线AG与⊙O′相离，A船不会进入海洋生物保护区．
考点: 1.勾股定理的应用；2.点与圆的位置关系．

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