斐波纳契递推数列：a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式。
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-03-08 09:05
- 提问者网友：花之森
- 2021-03-08 01:37
斐波纳契递推数列：a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式。
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪女动了心
- 2021-03-08 02:29
a(n+1)=2(a1+a2+...+an)
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
a1=1 a2=2
an=2*3^n-2
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
a1=1 a2=2
an=2*3^n-2
全部回答
- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-03-08 05:02
你好！
a1=1
a2=2=2a1
a3=6=3a2
a4=18=3a3
a5=54=3a4
为此
a1=1
an=2*3^n-2(n>=2)
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
- 2楼网友：孤伤未赏
- 2021-03-08 04:01
当n>=2时， an=2Sn-1,a(n+1)=2Sn, 所以，由an=Sn-(Sn-1)知，(an+1)=3an,数列{ an }公比为3，an=3的n-1次方,i当n=1时，a1=1，故 an=3的n-1次方
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