用多边形铺地板的问题

1.探索用四个、五个、六个正多边形拼地板的边数有什么关系？
2.可以铺满地面的图形、图案
在线跪求……鄙人心急如焚，望各位大哥大姐快快帮忙！

.可以铺满地面的图形（同种）：三角形，四边形，正六边形
两种：三块三角形和两块正方形
两块正八边形和一块正方形等

和边数无关，和角度有关
要想密铺，要保证该图形的内角和能被周角整除（三角形，四边形）
或每个角能被周角整除（正六边形）

对于给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，而不留一点空隙？显然问题的关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就铺成一个平面图形. 事实上，正n边形的每一个内角为，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360°=，由此导出，而k是正整数，所以n只可能为3，4，6.因此，用相同的正多边形地板砖铺地面，只有正三角形（内角60度），正四边形（内角90度），正六边形（内角120度）的地砖可以用. 还是不行的，还要考虑其他角的！以五边形为例，它的每个角必须要与一个五边形与一个十边形相邻，这样的话到第五个角的时候你会发现左右两边都是五边行！

三角形，四边形，正六边形