如图，在三角形ABC中，AD，BE，CF分别为各边的中线，三条中线相交于O点，你认为面积S1，S2
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-02-07 05:35
- 提问者网友：相思瘸子
- 2021-02-06 04:50
如图，在三角形ABC中，AD，BE，CF分别为各边的中线，三条中线相交于O点，你认为面积S1，S2
最佳答案
- 二级知识专家网友：寂寞的炫耀
- 2021-02-06 04:56
因为AD是三角形ABC中线
所以BD=DC 又OBD与OCD同高，所以S3=S4 同理S1=S2 S5=S6.
ABD于ADO同高，所以ABD=ADC，所以ABD-S3=ADC-S4
即AOB=AOC 又S1=S2 S5=S5 所以S1=1/2AOB=1/2AOC=S6
所以S1=S2=S3=S4=S5=S6
所以BD=DC 又OBD与OCD同高，所以S3=S4 同理S1=S2 S5=S6.
ABD于ADO同高，所以ABD=ADC，所以ABD-S3=ADC-S4
即AOB=AOC 又S1=S2 S5=S5 所以S1=1/2AOB=1/2AOC=S6
所以S1=S2=S3=S4=S5=S6
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