已知f(x)=cosx的平方+2asinx-a的最大值W（a)，求W(a)的解析式，并求最小值。步骤谢谢
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-10 20:32
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-02-10 13:59
已知f(x)=cosx的平方+2asinx-a的最大值W（a)，求W(a)的解析式，并求最小值。步骤谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-02-10 15:32
f(x)=(cosx)^2+2asinx-a=1-(sinx)^2+2asinx-a^2+a^2-a=
-(sinx-a)^2+1+a^2-a
则W(a)=min[-(sinx-a)^2]+a^2-a+1
可设sinx-a=0
W(a)=a^2-a+1
=>W(a)=(a-1/2)^2+3/4
min[W(a)]=3/4
-(sinx-a)^2+1+a^2-a
则W(a)=min[-(sinx-a)^2]+a^2-a+1
可设sinx-a=0
W(a)=a^2-a+1
=>W(a)=(a-1/2)^2+3/4
min[W(a)]=3/4
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- 1楼网友：星星坠落
- 2021-02-10 16:47
由题意知，f(x)的对称轴方程为x=【（2k+1π）/2-φ】/ω；
结合题目已知条件得：ω=2；φ=π/6；
因为y=sinx的单调递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2];
所以该函数的单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6];
(2)先画出g(x)=asinx(ωx+φ)在[0,3π/4]上的图像，再结合最值和题意解决
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