设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______.
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-02 21:37
- 提问者网友:虛偽丶靜
- 2021-03-02 13:14
肿么做 网上的不清楚
最佳答案
- 二级知识专家网友:如果这是命
- 2021-03-02 14:23
首先订正题目:连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/(X^2+2X+2) ,a为常数
令:从负无穷到正无穷大积分f(x) =1
即:而:从负无穷到正无穷大积分f(x)dx = 从负无穷到正无穷大积分[a/[(x+1)^2 +1] dx
=a*arctan(x+1) 在正无穷的值,减去在负无穷大的值.=a*[ pi/2 - (-pi/2)] = a*pi
令:a*pi = 1 即得:a = 1/pi.
P(ξ≥0)=从0到正无穷大积分f(x)dx = 从0到正无穷大积分[1/{pi[(x+1)^2 +1]} dx
=(1/pi)*arctan(x+1) 在正无穷的值,减去在0的值.=(1/pi)[ pi/2 - pi/4] = 1/4.
即P(ξ≥0)=1/4.这么简单的哎!!!
令:从负无穷到正无穷大积分f(x) =1
即:而:从负无穷到正无穷大积分f(x)dx = 从负无穷到正无穷大积分[a/[(x+1)^2 +1] dx
=a*arctan(x+1) 在正无穷的值,减去在负无穷大的值.=a*[ pi/2 - (-pi/2)] = a*pi
令:a*pi = 1 即得:a = 1/pi.
P(ξ≥0)=从0到正无穷大积分f(x)dx = 从0到正无穷大积分[1/{pi[(x+1)^2 +1]} dx
=(1/pi)*arctan(x+1) 在正无穷的值,减去在0的值.=(1/pi)[ pi/2 - pi/4] = 1/4.
即P(ξ≥0)=1/4.这么简单的哎!!!
全部回答
- 1楼网友:说多了都是废话
- 2021-03-02 14:57
第一步,对概率密度函数在定义域上做积分,令积分值等于零,解出常熟a;第二部,对已知常数的概率密度函数从0到无穷做积分,积分制记为所求的概率。
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯