(1+x)的十次方乘以(1+x/1)的十次方
展开式中的常数项为( )
(1+x)的十次方乘以(1+x/1)的十次方
展开式中的常数项为( )
(1+x)^10(1+1/x)^10
=[(1+x)(1+1/x)]^10
=[2+x+1/x]^10
上式的常数项除有展开式第一项2^10外,还会有C(10)(2)×[1+C(8)(4)] (注:C代表组合数)
、C(10)(4)×[1+C(6)(3)]、C(10)(6)×[1+C(4)(2)]、C(10)(8)×[1+C(2)(1)]
五数相加得:1024+45×71+210×21+210×7+45×2
=1024+3195+4410+1470+90
=10189
即为展开式中的常数项