函数和映射的区别是什么？

我对这两个的区别一直搞不清楚，请用通俗的语言帮我解释一下，举几个例子，不要复制一大堆概念。。。

映射是两个集合之间的对应关系，集合A所有元素在B中有元素对应，集合B中的元素在A中不一定有对应的元素；
比如集合A{1,2,3}映射集合B{5,8},可以A中的元素，1,2,3都对应B中的5， 这样B中的8就剩下来了；

但是函数，自变量x所有的值在因变量y里面都有对应，而因变量y的所有元素在自变量x中也有对应；
比如，x范围：{1,2,3}; y范围：{5,8}； 1,2,3对应5，这个不是函数，因为8剩下来了；1，2对应5， 3对应8， 这个才是函数，因为x，y中的所有元素都有对应的，没有剩余的。
望采纳，谢谢
祝学习天天向上，不懂可以继续问我

函数是映射的一种特殊概念。比如说由A映射到B，A中可以是首都，B中可以是国名，分别相互对应。A在B中只能有唯一对应的解。而函数则在A中必须是数字或解析式，B中也同理，相互对应且A在B中有唯一解与之对应。这就是函数和映射的不同之处。简言之，映射包括函数。

函数的定义为： 1．传统定义(运动学观点下的定义)：设在某变化过程中有两个变量 ，如果对于自变量 在某一范围内的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与它对应，那么就称 是 的函数， 叫做自变量.自变量 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量 对应的 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 2.现代定义（集合观点下的定义）：设 、 是两个非空数的集合，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一个数 ，在集合 中都有唯一确定的数 与它相对应，那么就称 为集合 到集合 的一个函数，记作 ，其中 叫做自变量， 的取值范围 叫做函数 的定义域，与 对应的 的值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数 的值域. 3.两个定义在本质上是一致的，只是叙述的出发点不同. 映射是定义是：设 、 是两个集合，如果按照某种对应法则 ，对于集合 中的任意一个元素，在集合 中都有唯一的一个元素和它对应，这样的对应（包括集合 、 以及 到 的对应法则 ）叫做集合 到集合 的映射，记作： . 根据映射的定义，可以发现：映射强调的是一种对应关系，它是一种特殊的对应，其特点是： （1）映射中集合 、 可以是数集，也可以是点集或其他集合，同时两个集合必须必须有先后次序，从集合 到集合 的映射与从集合 到集合 的映射是不同的. （2）映射包括集合 、 以及 到 的对应法则 ，三者缺一不可. （3）对于一个从 到 的映射而言， 中每一个元素必有唯一的象，但 中的每一个元素却不一定有原象，若有也不一定只有一个. 根据集合和映射的定义可以看出：函数是一种特殊的映射，是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应.

映射是特殊函数，强调唯一对应