在锐角三角形abc中，sinA=3/5,tan(A-B)=-1/3,求sinB,cosC的值
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-03-03 00:01
- 提问者网友：恋你成殇
- 2021-03-02 15:55
在锐角三角形abc中，sinA=3/5,tan(A-B)=-1/3,求sinB,cosC的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：心与口不同
- 2021-03-02 16:32
锐角三角形ABC，sinA=3/5，则有tanA=3/4,cosA=4/5。
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=-1/3,
代入tanA=3/4，得tanB=13/9,则cosB=9√10/50，sinB=13√10/50。
cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=3√10/250.
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=-1/3,
代入tanA=3/4，得tanB=13/9,则cosB=9√10/50，sinB=13√10/50。
cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=3√10/250.
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