(1)一个四位数□56□，要使它同时是3和5的倍数。这个数最小是多少？最大是多少？（要算式）

（2）一个三位数各个数位上的数字相同，这个数一定是3的倍数吗？为什么？（要算式）

这是我们五年级下册同步第8页思维扩展的题目，要快！！！！

1题：（思路是，各位数字和是3的倍数，同时个位上必须是0或5。要最小，那最高位只能是1，
1＋5＋6 = 12，已经是3的倍数，个位就写0，这样就最小。
最小是：1560；

（最大的思路：因为5＋6 = 11，要最大，最高位填9，这样9＋11 = 21，已经是3的倍数，那个位只能填0。。）
最大是：9560。

2题、
答：一定是。因为：是个三位数，各位数字和要乘3。那么它的和就一定是3的倍数。
111……各位数字和：1＋1＋1 =1×3 = 3
222……各位数字和：2＋2＋2 =2×3 = 6
333……各位数字和：3＋3＋3 = 3×3 = 9
444……各位数字和：4＋4＋4 =4×3 = 12

最小 如千位为1话 1+5+6=12 3和5的倍数离12最近的是15 15-12=3 所以个位上应该是3 最小的数是1563 最大 如千位为9的话 9+5+6=20 3和5的倍数离20最近的是30 30-20=10 是两位数 所以千位上是9不行 如千位为8的话 8+5+6=19 3和5的倍数离19最近的是30 30-19=11 11是两位数 所以千位上是8也不行 这样算过于麻烦 简单的是 先找出3和5的倍数是15 中间两个数是5和6 5+6=11 15-11=4 所以千位上只能为4 个位为0 最大的数是4560

1、这个四位数权写作x56y，其中x和y都是一位数且x≠0,。因它是5的倍数，可知y=0或5。当y=0时，5+6+0=11，则x=1、4、7时，四位数x560才是3的倍数，故符合要求最小的数是1560。当y=5时，5+6+5=16，则x=2、5、8时四位数x565才是3的倍数，故最大是8565。 2、是的。证明如下：设有三位数其各位数字均为a（a≠0），那么它的各位数字之和是3a，是3的倍数，因此各位数字相同的三位数必是3的倍数。

最小是1560，最大是8565，因为能被5整除的数个位只能是0或5，再个位上先填上，0或5，能被3整除的数个位上的数加十位上的数加百位上的数加千位上的数加万位上的数必须是3的倍数，所以5+6+0=11或5+6+5=16所以万上只能填1，2，4，7，8，所以最小数是1560，最大数是8565.