已知函数f(X)=X-1/X+2,x∈[3,5]
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-01-08 16:06
- 提问者网友:树红树绿
- 2021-01-08 03:16
已知函数f(X)=X-1/X+2,x∈[3,5]
最佳答案
- 二级知识专家网友:你可爱的野爹
- 2021-01-08 03:40
(1)因为x,-1/x在x∈[3,5]上是增函数所以f(x)在x∈[3,5]上是增函数
设3 因为x1-x2<0 x1x2-1>0 x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)<0
综上f(x)在x∈[3,5]上是增函数
(2)因为f(x)在x∈[3,5]上是增函数
所以f(x)在x∈[3,5]的最小值是f(3)=3-1/3+2=14/3
最大值是f(5)=5-1/5+2=34/5
设3
所以f(x1)-f(x2)<0
综上f(x)在x∈[3,5]上是增函数
(2)因为f(x)在x∈[3,5]上是增函数
所以f(x)在x∈[3,5]的最小值是f(3)=3-1/3+2=14/3
最大值是f(5)=5-1/5+2=34/5
全部回答
- 1楼网友:毛毛
- 2021-01-08 03:53
(1)求导数,得f'(x)=1+1/x²,x∈[3,5]时,f'(x)>0,所以f(x)是增函数,
(2)最大值为f(5)=34/5,最小值f(3)=14/3。
(2)最大值为f(5)=34/5,最小值f(3)=14/3。
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