.设(X,Y)二维连续,具有密度函数p(x,y) (1)令Z=X-Y,证明Z的密度函数是f(
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-27 09:09
- 提问者网友:那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-27 04:34
.设(X,Y)二维连续,具有密度函数p(x,y) (1)令Z=X-Y,证明Z的密度函数是f(
最佳答案
- 二级知识专家网友:蕴藏春秋
- 2021-01-27 05:30
解答;
(1)使用换元法
①f(a-x)=f(a+x)
设t=a-x,代入上式,
f(t)=f(2a-t)既是
f(x)=f(2a-x) / 这一结论可以直接写出来 /
同理
f(x)=f(2b-x)
f(2a-x) =f(2b-x)可以推出 f(x)=f(2b-2a+x) ,得证。
②③同理
(2)f(x+a)=-f(x)=f(x-a)=-f(x-2a)
所以f(x)=f(x-2a),得证。
其它同理。
解:(1)∵抛物线的顶点坐标为A(-2,3),∴可设抛物线的解析式为 。
由题意得 ,解得 。
∴物线的解析式为 ,即 。
(2)设存在符合条件的点P,其坐标为(p,0),则
PA = ,PB= ,AB =
当PA=PB时, = ,解得 ;
当PA=PB时, =5,方程无实数解;
当PB=AB时, =5,解得 。
∴x轴上存在符合条件的点P,其坐标为( ,0)或(-1,0)或(1,0)。
(3)∵PA-PB≤AB,∴当A、B、P三点共线时,可得PA-PB的最大值,这个最大值等于AB,
此时点P是直线AB与x轴的交点。
设直线AB的解析式为 ,则
,解得 。∴直线AB的解析式为 ,
当 =0时,解得 。
∴当PA-PB最大时,点P的坐标是(4,0)
(1)使用换元法
①f(a-x)=f(a+x)
设t=a-x,代入上式,
f(t)=f(2a-t)既是
f(x)=f(2a-x) / 这一结论可以直接写出来 /
同理
f(x)=f(2b-x)
f(2a-x) =f(2b-x)可以推出 f(x)=f(2b-2a+x) ,得证。
②③同理
(2)f(x+a)=-f(x)=f(x-a)=-f(x-2a)
所以f(x)=f(x-2a),得证。
其它同理。
解:(1)∵抛物线的顶点坐标为A(-2,3),∴可设抛物线的解析式为 。
由题意得 ,解得 。
∴物线的解析式为 ,即 。
(2)设存在符合条件的点P,其坐标为(p,0),则
PA = ,PB= ,AB =
当PA=PB时, = ,解得 ;
当PA=PB时, =5,方程无实数解;
当PB=AB时, =5,解得 。
∴x轴上存在符合条件的点P,其坐标为( ,0)或(-1,0)或(1,0)。
(3)∵PA-PB≤AB,∴当A、B、P三点共线时,可得PA-PB的最大值,这个最大值等于AB,
此时点P是直线AB与x轴的交点。
设直线AB的解析式为 ,则
,解得 。∴直线AB的解析式为 ,
当 =0时,解得 。
∴当PA-PB最大时,点P的坐标是(4,0)
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