如图，直线y=1/2x与直线y=-x+6交于点A，直线y=-x+6交x轴于点B，

⑴求S△AOB；
⑵若x轴上有一点D，使S△AOD∶S△ADB=1∶2，求直线AD的解析式。

1,联立y=x/2,y=-x+6.解得x=4,y=2
故A(4,2)
由y=-x+6，y=0时，x=6
故B(6,0)
S△AOB=1/2*6*2=6
2，∵S△AOD∶S△ADB=1∶2,△AOD与△ADB同高
∴OD:BD=1:2
①当D在OB线段上时，OD=1/3*OB=2
故D(2,0)
设AD直线解析式为y=kx+b
得2k+b=0
4k+b=2
解得k=1,b=-2
即直线AD解析式为y=x-2
②当D在BO延长线时，OD=OB=6
故D(-6,0)
设AD直线解析式为y=k'x+b'
-6k‘+b’=0
4k‘+b’=2
解得k'=1/5,b=6/5
即直线AD解析式为y=1/5x+6/5. 或y=x-2