三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-12 19:26
- 提问者网友：冰点阿弟
- 2021-02-12 09:28
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
最佳答案
- 二级知识专家网友：两不相欠
- 2021-02-12 11:02
sina(sinb+cosb)-sinc=0
sinasinb+sinacosb-sin(a+b)=0
sinasinb+sinacosb-(sinacosb+cosasinb)=0
sinasinb-cosasinb=0
(sina-cosa)sinb=0
sina=cosa
a=45度
sinb+cos2c=0
sinb+cos2(180-a-b)=0
sinb+cos(360-2a-2b)=0
sinb+cos(2a+2b)=0
sinb+cos(90+2b)=0
sinb-sin2b=0
sinb-2sinbcosb=0
1-2cosb=0
cosb=1/2
b=60度
c=180-60-45=75度
sinasinb+sinacosb-sin(a+b)=0
sinasinb+sinacosb-(sinacosb+cosasinb)=0
sinasinb-cosasinb=0
(sina-cosa)sinb=0
sina=cosa
a=45度
sinb+cos2c=0
sinb+cos2(180-a-b)=0
sinb+cos(360-2a-2b)=0
sinb+cos(2a+2b)=0
sinb+cos(90+2b)=0
sinb-sin2b=0
sinb-2sinbcosb=0
1-2cosb=0
cosb=1/2
b=60度
c=180-60-45=75度
全部回答
- 1楼网友：没感情的陌生人
- 2021-02-12 11:13
sina(sinb+cosb)-sinc=0 sina(sinb+cosb)=sinc sinc=sin[180-(a+b)]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 而sina(sinb+cosb)=sinasinb+sinacosb 故sinacosb+cosasinb=sinasinb+sinacosb 即cosasinb=sinasinb sinb不为零 cosa=sina tana=1 a=45° sinb+cos2c=0 c=180-a-b=135-b cos2c=cos2（135°-b）=cos（270-2b）=-sin2b代入 sinb-sin2b=0 sin2b=2sinbcosb cosb=1/2 b=60° c=75°
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